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量子计算的快速发展导致了对从量子系统中提取经典信息的有效技术的广泛需求，特别是在量子机器学习和量子化学等领域。然而，量子系统本质上容易受到噪声的影响，噪声会对量子系统中编码的信息造成不利影响。在这项工作中，我们介绍了一种可以在泡利噪声下从量子态中恢复信息的有效算法。核心思想是通过对通道的经典阴影进行后处理来学习未知泡利通道的必要信息。对于局部和有界度的可观测量，只需要部分了解通道而不是完整的经典描述即可恢复理想信息，从而产生多项式时间算法。这与传统方法（如概率误差消除）形成了鲜明对比，后者需要通道的完整信息，并且随着量子比特的数量呈指数级增长。我们还证明了这种可扩展方法在样本复杂度上是最优的，并将算法推广到权重收缩通道。此外，我们通过数值模拟证明了该算法在 1D 各向异性海森堡型模型上的有效性。作为一个值得注意的应用，我们的方法可以作为 Clifford 电路的样本高效错误缓解方案。
arXiv:2305.04148v1 [quant-ph] 2023 年 5 月 6 日
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